Question

Ребята, помогите пожалуйста!
В трапеции АВСД (АД и ВС основания) <A=90*, <C=135*, AB=2 см. Найдите среднюю линию трапеции, если ее диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Answer 1

Угол С делится диагональю АС (только эта диагональ может быть перпендикулярна боковой стороне) на углы 90° и 45°. В прямоугольном тр-ке АВС угол ВСА=45°, значит тр-к равнобедренный и ВС=2см. В прямоугольном тр-ке АСD (угол АСD - 90°) высота, проведенная из вершины прямого угла, является и медианой. Значит AD = 4cм, Средняя линия трапеции равна (2+4):2=3см