Question

Площадь параллелограмма ABCD равна 288. Точка E - середина стороны BC. Найдите площадь трапеции BEDA​

Answer 1

Дано:    

Параллелограмм ABCD,

E - середина BC.

Рисунок в приложении.

Найти:

S(BEDA) = ?

Решение:

Пусть точка F - середина AD.

Тогда отрезок EF (как средняя линия параллелограмма) делит параллелограмм ABCD на два других равных параллелограмма: ABEF и DCEF. Поэтому:

S(ABEF) = S(DCEF) = S(ABCD) / 2 = 288 / 2 = 144.

ED - диагональ параллелограмма DCEF. Значит:

S(DEF) = S(DEC) = S(DCEF) / 2 = 144 / 2 = 72.

Теперь мы можем найти S(BEDA):

S(BEDA) = S(ABEF) + S(DEF) = 144 + 72 = 216.

Задача решена!

Ответ:

S(BEDA) = 216 (ед²)