Question

Найти при каких значениях a возрастает на R функциях:
f(x)=ax^2+4x+5

Answer 1

найдем абсциссу вершины параболы х= -4/(2*а)=-2/а

При этом у = (20а-16)/(4а)=5-(4/а), Если а положительно, то ветви параболы направлены вверх, и функция возрастает на промежутке (-2/а;+∞)

Если а =0, то функция обращается в линейную и всюду на R возрастает, т.к. ее угловой коэффициент больше нуля.

Если а - отрицательно, то ветви параболы направлены вниз, и функция возрастает только на промежутке(-∞;-2/а)

Ответ при а=0