Предмет: Математика, автор: sofyasoboleva2003

Помогите пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: bena20192

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В обеих задачах одно и то же решение.

Чтобы найти кратчайшее расстояние построим следующий чертеж

от точки А проведем перпендикуляр АВ к реке и продолжим его дальше

отложим на нем по другую сторону реки отрезок А₁В=АВ

соединим точки А₁ и D отрезок А₁D пересекает реку в точке С .

так как треугольники АВС и А₁ВС равны (по двум катетам) то АС=А₁С

тогда DС+АС=А₁С+DС

поскольку кратчайшее расстояние между двумя точками есть прямая линия то минимальное значение DC+АC равно отрезку АD₁

Резюме чтобы сумма расстояний от деревень до реки была минимальной надо построить точку А₁ симметричную деревне А относительно реки по другую сторону реки и соединить ее с деревней D точка пересечения отрезка А₁D и реки и есть искомая точка С , Рис1.

на рисунке 2 видно что если взять любую другую точку то сумма расстояний до деревень будет больше

Приложения:

Ivanov2017: "кратчайший путь это когда расстояние от точек до реки будет равным" - а вот это надо строго доказать!

Ivanov2017: И это неверно. Пусть А далеко от реки (10 км), а D прямо на берегу реки. Ясно, что башню надо ставить рядом с D, и трубу к D тянуть по прямой DA. А вот равные расстояния в равнобедренном треугольнике уведут положение башни на берегу реки близко к А, что неправильно.

bena20192: да вы правы щас исправлю

bena20192: немного подождите есть правильное решение

Ivanov2017: Зеркально отразить А относительно l в точку А' и провести прямую А'D. Точка пересечения А'D и l и будет положением башни.

bena20192: спасибо за замечания

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Математика, автор: DENISKUS

Нареслити 2відрізки перший 65мм а другий на 5мм менший

5 лет назад

Предмет: Физика, автор: veronika6720

СРОЧНО ПРАВИЛЬНУ ВІДПОВІДЬ ПОЗНАЧУ ЯК КРАЩУ І ПІДПИШУСЬ