Question

В треугольнике ABC известно, что угол C= 90 градусов, AC =8 , sin A =3/5. Найдите длину гипотенузы

Answer 1

синус это отношение катета противолежащего угла к гипотенузе, то есть в данном случае sin A=BC/AB. 3/5=BC/AB. тогда пусть ВС=3х, а АВ=5х.

по теореме пифагора:

АВ²=ВС²+АС²

25х²=9х²+64

16х²=64

х²=4

х=2

тогда гипотенуза АВ=5*2=10