Предмет: Геометрия,
автор: marimilykh
Дана окружность w радиуса r=8. Прямая a, проходящая через точку A, лежащую вне окружности w, пересекает окружность w в точках B и C. Известно, что AB=4,AC=9
Чему равна длина отрезка касательной AK из точки A к окружности w?
Чему равно расстояние от точки A до центра O окружности w?
Помогите пожалуйста,30 баллов
Ответы
Автор ответа:
17
Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть (по теореме о касательной и секущей: )
⇒ АК²=АС•АВ=9•4⇒ АК=√36=6
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Из ∆ АКО по т.Пифагора АО=√(AK²+KO²)=√(36+64)=10 (ед. длины)
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: 2010maksimov2010
Предмет: Литература,
автор: Аноним
Предмет: Биология,
автор: veronikasadovska700
Предмет: Информатика,
автор: mixa21
Предмет: География,
автор: Vaneek001904