Question

Нужно произвести полное исследование функции и построить график этой функции.(2x^3+1)/x^2 1 Область определения 2 Промежутки знакопостоянства и нули функции 3.четность, нечетность 4.монотонность
5.вогнутость, выпуклость.точки перегиба 6.асимптоты

Answer 1

Ответ:

y=4x²+8/x

D(y)⇒(-∞;0) U (0;∞)

Функция не существует при х=0,следовательно х=0 вертикальная асиптота

k=lim(4x²+8/x)/x=lim(4x+8/x²)=∞ наклонных асиптот нет

  x→∞

y(-x)=4(-x)²+8/(-x)=4x²-8/x ни четная,ни нечетная

y=0  4x²+8/x=(4x³+8)/x=0⇒4x³=-8⇒x=-∛2

(-∛2;0) точка пересечения с осями

y`=8x-8/x²=(8x³-8)/x²=0

8x³=8

x³=1

x=1

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/20992933#readmore

Пошаговое объяснение: