Question

В урне находятся 10 белых, 6 чёрных шаров. Наугад без
возвращения вытащили 3 шара. Какова вероятность того, что среди них а) все
шары белые; б) ровно 2 черных?

Answer 1

P=CkK⋅Cn−kN−KCnN=C210⋅C16C316=45⋅6560=0.48214

Здесь сочетания вычислены следующим образом:

C210=10!2!⋅(10−2)!=10!2!⋅8!=9⋅101⋅2=45C16=6!1!⋅(6−1)!=6!1!⋅5!=61=6C316=16!3!⋅(16−3)!=16!3!⋅13!=14⋅15⋅161⋅2⋅3=560