Question

Оцените значение выражения: − 4 + 3 sin2α.

Answer 1

sin2α изменяется в пределах [-1;1]. Будем оценивать в виде двойного неравенства:

$-1\leqslant \sin2\alpha\leqslant1~~|\cdot 3\\ \\ -3\leqslant3\sin2\alpha\leqslant3~~~|-4\\ \\ -7\leqslant-4+3\sin2\alpha\leqslant-1$

Значение выражения -4+3sin2α есть [-7;-1]