Question

Помогите с алгеброй

2sin²x+sinx-3=0​

Answer 1

Замена: sinx=t

$2t {}^{2} + t - 3 = 0$

t=1

t=-3/2

$\sin(x) = 1 \\ \sin(x) = - \frac{3}{2} \\ \\ x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$

k принадлежит Z

Answer 2

Пусть  sinx=t,где   -1 ≤t≤1

2t²+t-3=0

t₁,₂=(-1±√(1+24))/4

t₁=1;  t₂=-1,5, не принадлежит указанному отрезку

От t   вернемся к х. Имеем.

sinx=1;     x=π/2+2πn  где n∈Z