Question

16. Отрезки АВ и КМ — диаметры окружности с центром 0 (см. рис. 4).
Угол АОК равен 80°. Найдите вписанный угол KMB. Ответ дайте в градусах.
​

Answer 1

Рассмотрим угол AOK и MOB. она вертикальные, следовательно угол МОВ равен 80°. Рассмотрим ΔМОВ. так как АВ диаметр и КМ тоже диаметр, то АО=ОВ и КО=ОМ следовательно ΔМОВ равнобедренный. а значит углы при основании равны.

180-80/2=50°

Ответ: 50°