Question

$\frac{\sqrt{x+1} }{x^{2}-4}$Найти область определения функции

Answer 1

1) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 .

x + 1 ≥ 0   ⇒   x ≥ - 1

2) Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя, значит :

x² - 4 ≠ 0

(x - 2)(x + 2) ≠ 0

x - 2 ≠ 0     ⇒    x ≠ 2

x + 2 ≠ 0     ⇒   x ≠ - 2

__________₀____________[-1]__________₀_________

                   - 2                                                   2

                                                   ///////////////////////////////////////

Область определения : x ∈ [- 1 ; 2) ∪ (2 ; + ∞)