Question

Интеграл от 2до 0 dx/2x+1=

Answer 1

$\int\limits^2_0 \frac{dx}{2x+1}=[\; t=2x+1\; ,\; dt=2\, dx\; ,\; \frac{1}{2}\, \int \frac{dt}{t}=\frac{1}{2}\cdot ln|t|+C\; ]=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln|2x+1|\Big |_0^2=\frac{1}{2}\cdot (ln5-ln1)=\frac{ln5}{2}$