Question

Вычислите производную функцию в точке x0
y=sin(pi/6-2x) x0=pi/12
y=tg6x x0=pi/24
y=cos(pi/3-2x) x0=pi/3

Answer 1

$1. \\y=\sin{(\pi/6-2x)};x_0=\pi/12\\y'=\cos{(\pi/6-2x)}(0-2)\\y'(\pi/12)=-2\cos{(\pi/6-\pi/6)}=-2\\2.\\y=\tan{(6x)};x_0=\pi/24\\y'=\frac{1}{\cos^2{6x}} *6\\y'(\pi/24)=\frac{6}{\cos^2{(pi/4)}}=6*2=12\\3.\\y=\cos{(\pi/3-2x)};x_0=\pi/3\\y'=-\sin{(\pi/3-2x)}*(0-2)\\y'(\pi/3)=2\sin{(\pi/3-2\pi/3)}=-\sqrt{3}$