Question

Расстояние между двумя пунктами по реке равно 60км.По течению реки лодка проплывает это расстояние за 4часа,а против течения за 6 часов.Найдите собственную лодки и течение реки.Нужно решить системой уравнений,пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Собственная скорость=12.5км/ч, а скорость течения 2.5км/ч.

Объяснение:

Пусть собственная скорость - x км/ч, а скорость течения y км/ч.

4(х+у)=60

6(х-у)=60

4х+4у=60

6х-6у=60

4х=4у=60

4х=60-4у|/4

х=15-у

6(15-у)-6у=60

90-6у-6у=60

-6у-6у=60-90

-12у=-30  

y=-30/-12

у=2.5  

х=15-2.5  

х=12.5

Answer 2

Пусть x км/ч - скорость лодки по течению, y км/ч - скорость лодки против течения. По течению реки она проплывает 60 км за 4 часа, против - за 6 часов. Составляем систему уравнений:

$\left \{ {{4x=60} \atop {6y=60}} \right. \\\\\left \{ {{x=15} \atop {y=10}} \right.$

Скорость лодки по течению 15 км/ч, против течения 10 км/ч. Собственная скорость лодки равна $\frac{15+10}{2} = \frac{25}{2} =$12,5 км/ч. Скорость течения равна 15-12,5 = 2,5 км/ч.

Ответ: Vсоб = 12,5 км/ч, Vтеч = 2,5 км/ч