Question

помогите решить 2 задачи срочно

Answer 1

1.

$y=\frac{-x^4}{4}+\frac{x^2}{2}+2x-11;x_0=2\\y_k=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)\\y'=-x^3+x+2;y'(2)=-8+2+2=-4\\y(2)=-16/4+4/2+4-11=-4+2-7=-9\\y_k=-4(x-2)-9=-4x+8-9=\\=-4x-1$

2.

$y=2x^3-6x^2-19x+20;y'(x_0)=\tan{135а}=-1\\y'=6x^2-12x-19\\a)\\y'(x_0)=6x_0^2-12x_0-19=-1;\\6(x_0^2-2x_0)=18;\\x_0^2-2x_0-3=0\\(x_0-1)^2-4=0\\x_0-1=б2\\\left[\begin{array}{cc}x_0=-1\\x_0=3\end{array}$

б)

$y_k=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)\\y_{k(-1)}=-1(x+1)+y(-1)=\\-1(x+1)+(-2-6+19+20)=\\-x-1+31=-x+30$

$y_{k(3)}=-1(x-3)+(2*27-6*9-19*3+20)=\\-x+3+(-57+20)=-x-34$

Получились две касательные.