Предмет: Алгебра,
автор: GrGr1h
Помогите пожалуйста решить 1 номер) За полное решение даю 30 баллов
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/d39/d3919b99da5e0ab0f4f71d488611429a.png)
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Объяснение:
Уравнение касательной к функции f(x) в точке x0 имеет вид:
y = f(x0) + f'(x0)(x-x0).
а) f(x) = 3x² - 6x + 5, x0 = 2.
f'(x) = 6x - 6, f'(2) = 6.
f(2) = 2*4 - 6*2 + 5 = 1.
y = 1 + 6*(x - 2), y = 1 + 6x - 12, y = 6x - 11.
б) f(x) = log2 x, x0 = 4.
f'(x) = 1/(x*ln 2), f'(4) = 1/(4*ln 2).
f(4) = log2 4 = 2 = ln 4 / ln 2.
y = ln 4 / ln 2 + 1/(4*ln(2))(x - 4) = 1/(4*ln(2)) * x + (ln 4 - 1)/ln 2 =
= 1/(4*ln(2)) * x + 2 - 1/ln 2
в) f(x) = 10^x, x0 = 0.
f'(x) = 10^x * ln 10, f'(0) = ln 10.
f(0) = 1.
y = 1 + ln 10(x - 0), y = 1 + ln 10 * x
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: nfqvtym3167
Предмет: Математика,
автор: pinee4597
Предмет: Русский язык,
автор: bykoffdanya405
Предмет: Математика,
автор: али262
Предмет: Математика,
автор: Dariko2005