Question

При каком значении a уравнение 4x2(в квадрате)+ 8х + а = 0 имеет единственный корень?

Answer 1

Для начало вспомним, когда уравнение имеет корни, не имеет корней и имеет лишь одни корен

1) Когда D>0 - уравнение имеет два корня

2) Когда D=0 - уравнение имеет один корень

3) Когда D< 0 - уравнение не имеет корней

Нам подходит вариант 2)

4х²+8х+а=0 a=4 b=8 c = a(наше число, которое нужно заменить)

D = b²-4ac = 64 - 4*4*а

Подставим вместо а число 4, тогда

D = b²-4ac = 64 - 4*4*4 = 64 - 64 = 0

Найдём этот корень

Х = - 8/2*4 = - 1 (единственный корень)

Ответ : при а = 4