Question

Помогите очень срочно

Дана геометрическая прогрессия.Сумма первых четырёх членов равна 40,сумма второго и четвёртого членов равна 30.Найти знаменатель геометрической прогресии.​

Answer 1

пусть(бн)-геометрическая прогрессия,б1+б2+б3+б4=40;б2+б4=30;

подставим в формулу энного члена сумму четырех членов:

S4=b1(q^n-1)/q-1;

40=б1(q^3-1)/q-1;

составим систему:

(б1(q^3-1)/q-1=40;

(б2+б4=30;

(б1(q^3-1)/q-1=40;

(б1*q+б1*q^3=30;

(б1(q^3-1)/q-1=40;

((б1*q)(1+q^2)=30;

рассмотрим второе уравнение системы:

(б1*q)(1+q^2)=30;

б1*q=30-не подходит по условию

q^2+1=30;

q^2=29;

q=√29;

Ответ:√29.

(если что я не виновата,я свой вариант решала так)