Question

Разложите на неразложимые множители.
а) 25x^2 + 10xy + y^2 - 10x -2y
б) a^3 + a^2 - 2ab + 4b^2 +8b^3
в) x^2 + 8x - y^2 - 6y + 7
^ - степень ​

Answer 1

$a)~ 25x^2+10xy+y^2-10x-2y=25x^2+10xy+y^2-10x-2y=\\ \\ =\left(5x+y\right)^2-2\left(5x+y\right)=\left(5x+y\right)\left(5x+y-2\right)\\ \\ \\ b)~ a^3+a^2-2ab+4b^2+8b^3=a^3+8b^3+a^2-2ab+4b^2=\\ \\ =\left(a+2b\right)\left(a^2-2ab+4b^2\right)+a^2-2ab+4b^2=\left(a^2-2ab+4b^2\right)\left(a+2b+1\right)$

$c)~ x^2+8x-y^2-6y+7=x^2+8x+16-y^2-6y-9=\\ \\ \left(x+4\right)^2-\left(y+3\right)^2=\left(x+4-y-3\right)\left(x+4+y+3\right)=\left(x-y+1\right)\left(x+y+7\right)$