Question

Угол DOB составляет 25% угла AOB. Угол EOD больше угла DOB на 15° Найдите градусную меру АОЕ

Answer 1

∠AOB — развёрнутый угол, т.е. ∠AOB = 180°. Тогда ∠DOB = 0.25*∠AOB = 0.25 * 180° = 45°; ∠EOD = ∠DOB + 15° = 45° + 15° = 60°.

∠EOB = ∠DOB + ∠EOD = 45° + 60° = 105°

∠EOB и ∠AOE — смежные. Тогда сумма смежных углов равна 180°, то есть, мы получаем:

∠EOB + ∠AOE = 180°   ⇒  ∠AOE = 180° - ∠EOB = 180° - 105° = 75°

Ответ: 75°.