Question

Лена, Маша и Оля разделили между собой 80 конфет. Лена заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 7 раз больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Лены?

Answer 1

Ответ:

30 конфет.

Пошаговое объяснение:

Лена - х конфет

Маша - у конфет

Оля - z конфет

Всего - 80 конфет

х+у+z=80

х+у=z

х+z=7у

Сначала подставим определение х+у=z в уравнение х+у+z=80: 2z=80, z=40. Теперь подставим это в уравнение х+z=7у: х+40=7у, х-7у=-40; также x+y=40, а значит, х=40-у. Подставим это в уравнение х-7у=40: 40-8у=-40, 8у=40-(-40)=80, у=10. Теперь осталось найти х: 40-10=30.

Answer 2

Ответ:

Лена = 30

Маша = 10

Оля = 40

Пошаговое объяснение:

Лена -  отдала

Маша - х

Оля - у

Всего = 80

$\left \{ {{x+y=80} \atop {y/x=7}} \right.$

$\left \{ {{x+y=80} \atop {y=7x}} \right.$

х + 7х = 80

8х = 80

х = 80 : 8

х = 10 конфет у Маши

10 * 7 = 70 конфет стало у Оли когда ей отдала Лена

Если Лена отдала Маше и стало поровну с Олей, то 80 : 2 = 40 значит было у Оли, а тогда 80 - 10 - 40 = 30 бало у Лены