Question

Решите дробно-рациональное уравнение:
x-3/x+2+x+8/x-1=15/(x+2)(x-1)​

Answer 1

$\frac{x-3}{x+2}+\frac{x+8}{x-1}=\frac{15}{(x+2)(x-1)}$

$\frac{x-3}{x+2}+\frac{x+8}{x-1}-\frac{15}{(x+2)(x-1)}=0$

$\frac{(x-3)(x-1)+(x+8)(x+2)-15}{(x+2)(x-1)}=0$

$\frac{x^2-3x-x+3+x^2+8x+2x+16-15}{(x+2)(x-1)}=0$

$\frac{2x^2+6x+4}{(x+2)(x-1)}=0$

ОДЗ: х≠1;  х≠ -2

$2x^2+6x+4=0$

$D=36-4*2*4=36-32=4=2^2$

$x_1=\frac{-6-2}{4}=\frac{-8}{4}=-2$  не удовлетворяет ОДЗ

$x_2=\frac{-6+2}{4}=\frac{-4}{4}=-1$

Ответ: х= -1