Question

cos5x=cos2x
Найти корни уравнения​

Answer 1

$\cos(5x) = \cos(2x)$

$\cos(5x) - \cos(2x) = 0$

$- 2 \sin( \frac{5x + 2x}{2} ) \sin( \frac{5x - 2x}{2} ) = 0$

$- 2 \sin( \frac{7x}{2} ) \sin( \frac{3x}{2} ) = 0$

$\sin( \frac{7x}{2} ) \sin( \frac{3x}{2} ) = 0$

$1) \: \sin( \frac{7x}{2} ) = 0$

$x = \frac{2\pi \: n}{7}$

$2) \: \sin( \frac{3x}{2} ) = 0$

$x = \frac{2\pi \: n}{3}$