Question

сформулируйте и докажите утверждение о признаке равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Answer 1

пусть есть два треугольника. ABC и A'B'C'

по условию:

АС = А'С'

уголВ = уголВ' = 90°

АВ=А'В'

доказать АВС = А'В'С' ?

докажем что третьи стороны у них также равны

Для этого воспользуемся Теоремой Пифагора (если ее нужно доказать, то это другой вопрос), но мы этой теореме верим, тогда

(ВС^2) = (АС^2) - (АВ^2)

(В'С'^2) = (А'С'^2) - (А'В'^2)

Но по условию: АС и АВ = А'С' и А'В' соответственно, следовательно

ВС = В'С'