Question

b1+b5=34, b2+b6=68. Какой номер имеет член, равный 128?
Помогите пожалуйста​

Answer 1

Я так понимаю, речь идёт о геометрической прогрессии?

$b_1+b_1q^4=34\\b_1q+b_1q^5=68\\\\\\b_1(1+q^4)=34\\b_1q(1+q^4)=68$

Очевидно, что $q=2$. Вернёмся к первому уравнению, чтобы найти $b_1$:

$b_1+b_1q^4=34\\b_1(1+q^4)=34\\b_1(1+2^4)=34\\b_1 \cdot 17=34\\b_1=2$

Теперь найдём номер члена, равного 128:

$b_1q^{n-1}=128\\2 \cdot 2^{n-1}=128\\2^n=128\\2^n=2^7\\n=7$

Ответ: седьмой.