Question

1. Найдите значение b, если известно, что график функции у= - 5х+b проходит через точку C (10; — 52).
2. Запишите уравнение прямой, параллельной графику функ- ции y= -7x — 15 и проходящей через начало координат.​

Answer 1

I задача

Подставим в уравнение $y=-5x+b$ вместо $x$ и $y$ соответствующие координаты:

$-52=-5 \cdot 10+b\\-52=-50+b\\b=-52+50=-2$

Ответ: $b=-2.$

II задача

Прямые параллельны, когда равны их угловые коэффициенты. Значит, уравнение искомой прямой имеет вид $y=-7x+b$. Найдём $b$. Для этого подставим вместо $x$ и $y$, как в предыдущей задаче, соответствующие координаты (в данном случае 0;0):

$0=-7 \cdot 0+b\\b=0$

Ответ: $y=-7x.$