Question

Помогите решить,хотя бы некоторые из заданий
1)найдите множество значений функции y=7^(cos^(2)x+1)-7
2)
3)

Answer 1

$y=7^{\cos^{2}x+1}-7$

Решение:

$-1\leq\cos x\leq 1,\medskip\\0\leq\cos^2 x\leq 1,~|+1\medskip\\1\leq\cos^2 x+1\leq 2,~|\, 7>1\medskip\\7^1\leq 7^{\cos^2 x+1}\leq 7^2,~|-7\medskip\\0\leq 7^{\cos^2 x+1}-7\leq 42\Leftrightarrow 0\leq y\leq 42 \Rightarrow E(y)=\left[0;42\right]$

Ответ. $E(y)=\left[0;42\right]$