Question

Найдите сумму. 432+72+12+2+...

Answer 1

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Разность прогрессии:

$\tt q=\cfrac{b_2}{b_1}= \cfrac{72}{432}=\cfrac{1}{6}$

Сумма:

$\tt S=\cfrac{b_1}{1-q}= \cfrac{432}{1-\frac{1}{6}}=432:\cfrac{5}{6} =432\cdot\cfrac{6}{5} =\cfrac{2592}{5}=518\cfrac{2}{5} =518,4$

Ответ: 518,4.