Question

Помогите пожалуйста ,найти значения тригонометрических выражений,у меня с ответами не сходится:(
В 1ом должно быть 1-2✓2/3, во 2ом -4
Заранее спасибо!)

Answer 1

$\frac{cos\alpha+ctg\alpha}{ctg\alpha}=\frac{cos\alpha}{ctg\alpha}+\frac{ctg\alpha}{ctg\alpha}=$

$\frac{cos\alpha}{\frac{cos\alpha}{sin\alpha}}+1=cos\alpha\cdot\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}+1=$

$sin\alpha+1=-\sqrt{1-cos^2\alpha}+1=-\sqrt{1-\left(-\frac{1}{3}\right) ^2}+1=$

$-\sqrt{1-\frac{1}{9}}+1=-\frac{\sqrt8}{3}}+1=1-\frac{2\sqrt2}{3}}$

======================

$\frac{sin\alpha+cos\alpha}{sin\alpha-cos\alpha}=\frac{\frac{sin\alpha}{cos\alpha}+\frac{cos\alpha}{cos\alpha}}{\frac{sin\alpha}{cos\alpha}-\frac{cos\alpha}{cos\alpha}}=$

$\frac{tg\alpha+1}{tg\alpha-1}=\frac{\frac{3}{5}+1}{\frac{3}{5}-1}=\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{2}{5}}=-4$