Question

В соревнованиях по бегу первый спортсмен одну четвертую часть дистанции двигался со скоростью 6 км/ч,а оставшийся путь со скоростью 9 км/ч.Второй спортсмен половину дистанции пробежал со скоростью 10 км/ч,а оставшееся расстояние со скоростью 6 км/ч.Какой спортсмен быстрее достиг финиша?

Answer 1

Ответ:  первый

Пошаговое объяснение:

пусть вся дистанция S км, тогда ее половина $\frac{S}{2}$, четверть $\frac{S}{4}$

Первый спортсмен на первую четверть потратил $\frac{S}{4}:6=\frac{S}{24}$ часа, а на оставшиеся $\frac{3S}{4}$ км потратил ($\frac{3S}{4}:9=\frac{S}{12}$ часа

итого

$\frac{S}{24}+\frac{S}{12}=\frac{S}{24}+\frac{2S}{24}=\frac{3S}{24}=\frac{S}{8}$ часа

Второй спортсмен на первую половину потратил $\frac{S}{2}:10=\frac{S}{20}$ часа, а на вторую $\frac{S}{2}:6=\frac{S}{12}$ часа

Итого

$\frac{S}{20}+\frac{S}{12}=\frac{3S}{60}+\frac{5S}{60}=\frac{8S}{60}=\frac{2S}{15}$

сравним

$\frac{S}{8} \frac{2S}{15}\\\frac{2S}{16} < \frac{2S}{15}$