Question

Пусть $a+ frac{1}{a} = 3$
найдите $frac{a^{4} + 1}{2 a^{2} }$

Answer 1

Первое уравнение возведем в КВАДРАТ:

(a+1/a)^2=9
Отсюда (a^2+2*a*1/a-1/a^2)=9
(a^4+1)=7*a^2

Имеем:

(7*a^2)/(2*a^2)=7/2

ОТВЕТ :  7/2 

Answer 2

$a+ frac{1}{a} = 3 \ a^2+ frac{1}{a^2} +2=9 \ frac{a^4+1}{a^2} =7 \ frac{a^4+1}{2a^2} =3.5$
Ответ: 3,5