Question

Знайти суму додатних членів арифме­тичної прогресії 6,4; 6,0; 5,6;.....

Answer 1

6,4; 6,0 5,6; ...

d=a₂-a₁=6-6,4=-0,4

an=a₁+(n-1)*d>0

6,4+(n-1)*(-0,4)>0

6,4-0,4*n+0,4>0

0,4*n<6,8  |÷=,4

n<17    ⇒

n=16.

Sn=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2

S₁₆=(2*6,4+(16-1)*(-0,4))*16/2=(12,8+15*(-0,4))*8=(12,8-6)*8=6,8*8=54,4.

Ответ: S₁₆=54,4.