Question

Объясните, пожалуйста! Что за правило - "длина дуги прямо пропорциональна её градусной мере". Например: на окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что угол АОВ-18 град . Длина меньшей дуги АВ равна 5. Найдите длину большей дуги АВ .

Answer 1

Длина дуги l = πRn°/180°, прямо пропорциональна градусной мере центрального угла, опирающегося на эту дугу. Коэффициентом пропорциональности является величина π*R. Величина n°/180° выражает угол в радианах.

подставим данные в формулу и найдем радиус окружности.

5 = πR18°/180° = πR/10; R =  50/π;

Найдем длину окружности C = 2πR = 2π * 50/π = 100.

Длина большей дуги L = 100 - 5 = 95