Question

Сумма диагоналей ромба равна 13 см а его площадь 15 см2. Найти диагонали ромба

Answer 1

1 диагональ - х

2 диагональ - у

$x + y=13 \\ \frac{1}{2} xy = 15 \\ \\ x = 13 - y \\ \frac{1}{2} (13 - y)y = 15 \\ 13y - {y}^{2} = 30 \\ {y}^{2} - 13y + 30 = 0 \\ \\ y_{1} + y_{2} = 13 \\ y_{1} \times y_{2} = 30 \\ \\ y_{1} = 3 \\ y_{2} = 10 \\ \\ x_{1} = 10 \\ x_{2} = 3$

Ответ: 3 и 10 или 10 и 3.