Question

Разложить на множители:
1)a+b+a²-b²
2)9a²-6ab+b²-16
3)x³y²-x³-xy²+x
4)1-x²+4xy-4y²

Answer 1

$1)\ a+b+a^2-b^2=(a-b)(a+b)+a+b=(1+a-b)(a+b)\\2)\ 9a^2-6ab+b^2-16=(3a-b)(3a-b)-16=(3a-b-a)(3a-b+4)\\3)\ x^3y^2-x^3-xy^2+x=x(x^2y^2-x^2-y^2+1)=(y-1)(y+1)(x-1)(x+1)x\\4)\ 1-x^2+4xy-4y^2=1-(x-2y)(x-2y)=(1-x+2y)(1+x-2y)$