Question

Найдите область определения функции​

Answer 1

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

$1)y=\sqrt{x} +\sqrt{8-2 x}\\\\\left \{ {{x\geq0 } \atop {8-2x\geq 0}} \right.\\\\\left \{ {{x\geq } \atop {-2x\geq-8 }} \right. \\\\\left \{ {{x\geq0 } \atop {x\leq4 }} \right.$

Область определения : x ∈ [0 ; 4]

$2)y=\sqrt{5x-6}-\sqrt{2-x}\\\\\left \{ {{5x-6\geq0 } \atop {2-x\geq0 }} \right.\\\\\left \{ {{5x\geq6 } \atop {-x\geq-2 }}\right.\\\\\left \{ {{x\geq1,2 } \atop {x\leq 2}} \right.$

Область определения :  x ∈ [1,2 ; 2]