Question

Отрезок AK перпендикулярен плоскости квадрата ABCD Найдите расстояние от точки K до прямой BD если AB= 3 м BK=5 м​

Answer 1

Ответ:

√82/2 м

Объяснение:

Пусть О - середина BD, тогда АО ⊥ BD (свойство диагоналей квадрата); AO - проекция ⇒ КО ⊥ BD  - наклонная (по теореме о 3-х перпендикулярах, AK - перпендикуляр);

Ищем KO.

В Δ ABK (∠A=90°) AK² = BK² - AB² = 5² - 3² = 4²; AK = 4 м

AO = 1/2 AC = 1/2 ·√2 · AB = 1.5√2

Из Δ AOK (∠A=90°)  KO² = AO² + AK² = 2.25 · 2 + 16 = 20.5 = 41/2

KO = √(41/2) = √82/2 м