Question

Стороны прямоугольника относятся как 8:15, а его диагональ равняется 34см. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника

По теореме Пифагора находим стороны

х - 1 часть

(8х)^2 + (15х)^2 = 34^2

64х^2 + 225x^2 = 1156

289х^2 = 1156

х^2 = 1156/289

х^2 = 4

х = ± 2 так как у нас величина, то берём положительное значение

8 * 2 = 16 см - 1 сторона (ширина)

15 * 2 = 30 см - 2 сторона (длина)

Тогда площадь

30 * 16 = 480 см^2