Question

составить уравнение прямой которая проходит через две заданные точки.1) начало координат (2;-8); 2) (0;6), (6;-6); 3) (0;-5), (-10;0); 4) (5;-1), (-3;2). Помогите пожалуйста даю 25 баллов. Срочно нужно

Answer 1

Уравнение прямой имеет вид: y = kx + b

1) Прямая проходит через точки (0;0) и (2;-8). Подставим координаты точек в уравнение прямой. Так как прямая проходит через начало координат, то b = 0.

-8 = k*2; k = -4;  уравнение прямой y = -4x.

2)  (0;6); (6;-6)

6 = k*0 + b ⇒ b = 6;

-6 = k*6 + 6; -12 = 6k; k = -2.

уравнение прямой y = -2x + 6.

3) (0;-5)  (-10: 0)

-5 = k*0 + b ⇒ b = -5;

0 = k*(-10)-5; k = -0,5;

уравнение прямой y = -0,5x -5.

4) (5;-1) (-3;2)

-1 = 5k + b

2 = -3k + b

Решим систему уравнений. Вычтем из 1-го уравнения второе.

-1-2 = 5k+3k;  -3 = 8k; k = -3/8;

b = -1 -5 *(-3/8) = -1 +15/8 = 7/8;

уравнение прямой y = (-3/8)x + 7/8.