Question

помогите пожалуйста с дискретной математикой ​

Answer 1

$1)\; \; (x-1)\cdot y'+2xy^2=0\\\\y'=-\frac{2xy^2}{x-1}\\\\\int \frac{dy}{y^2}=-2\int \frac{x\, dx}{x-1}\; \; ,\; \; \int y^{-2}\, dy=-2\int (1+\frac{1}{x-1})\, dx\\\\-y^{-1}=-2(x+ln|x-1|)+C\\\\\frac{1}{y}=2x+ln(x-1)^2+C\\\\Otvet:\; \; y=\frac{1}{2x+ln(x-1)^2+C}$

$2)\; \; y'=3\cdot \sqrt[3]{y^2}\; \; ,\; \; y(2)=0\\\\\int \frac{dy}{\sqrt[3]{y^2}}=3\int dx\\\\\frac{y^{1/3}}{1/3}=3x+C\; \; ,\; \; 3\cdot \sqrt[3]{y}=3x+C\; ,\\\\y(2)=0:\; \; \sqrt[3]2=0+C\; \; \to \; \; C=\sqrt[3]2\; ,\\\\Otvet:\; \; 3\cdot \sqrt[3]{y}=3x+\sqrt[3]2$