Question

Найди сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -63;-58

Answer 1

Арифметическая прогрессия:  а₁ = -63;   а₂ = -58; ...

Разность прогрессии:

d = a₂ - a₁ = -58 - (-63) = 5

Номер последнего отрицательного члена, используя формулу n-ого члена aₙ = a₁+d(n-1) :

а₁ + d(n-1) < 0

-63 + 5(n-1) < 0

5(n-1) < 63

n - 1 < 12,6

n < 13,6   ⇒   n = 13

Сумма 13 первых членов:

$\tt S_{13}=\cfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n= \cfrac{2(-63)+5(13-1)}{2}\cdot 13=-429$

Ответ: -429.