Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ВЫБРАТЬ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ИНТЕГРАЛ

Answer 1

$\int\limits^{a\sqrt3}_{a}\, \frac{dx}{a^2+x^2}=\frac{1}{a}\cdot arctg\frac{x}{a}\Big |_{a}^{a\sqrt3}=\frac{1}{a}\cdot (arctg\sqrt3-arctg1)=\\\\\\=\frac{1}{a}\cdot (\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{a}\cdot \frac{\pi}{12}=\frac{\pi}{12a}$