Question

В треугольнике ABC сторона AB= 8 см, BC= 6 см, AC= 10 см. Найдите отношение sin∠BAC к sin∠ABC
A. 2/3 см Б. 2√3 см В. 12 см Г. 24 см

Answer 1

Ответ:

0,6.

Объяснение:

В треугольнике Δ ABC AB=8 см , BC=6 см, AC=10 см.

Так как выполняется равенство:

$AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} ;\\10^{2} =8^{2} +6^{2} ;\\100=64+36;\\100=100.$

то по теореме, обратной теореме Пифагора Δ ABC - прямоугольный с гипотенузой AC. Тогда ∠ABC = 90°, sin 90° =1 , sin∠ABC=1.

Найдем sin ∠BAC.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе

sin ∠BAC =  $\frac{BC}{AC} ;$

sin ∠BAC= 6:10=0,6;

И тогда отношение sin ∠BAC:  sin∠ABC= 0,6:1=0,6.