Question

решите неравенство.

Answer 1

(4x-3)⁴-34*(4x-3)²-72≤0

Пусть (4x-3)²=t   ⇒

t²-34t-72≤0

t²-34t-72=0       D=1444       √D=38

t₁=(4x-3)²=-2      

t₂=(4x-3)²=36  

16x²-24x+9=36

16x²-24x-27=0    D=2304     √D=48

x₁=2,25     x₂=-0,75

(4x-3)²+2)(x+0,75)(x-2,25)≤0

(4x-3)²+2)>0    ⇒

(x+0,75)(x-2,25)≤0

-∞__+__-0,75__-__2,25__+__+∞

Отввет: x∈[-0,75;2,25].