Катет прямоугольного треугольника равен 12, одна из средних линий равна 2,5. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Ответы
Ответ: 13.
Пошаговое объяснение:
Найдем катет, противолежащий средней линии:
2,5 * 2 = 5
Найдем гипотенузу треугольника по т. Пифагора:
с = √(a² + b²), где a = 5, b = 12.
√(5² + 12²) = √(25 + 144) = √(169) = 13
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим три случая.
1. Средняя линия параллельна другому катету. Тогда другой катет равен 5, а гипотенуза√(5²+12²)=√(25+144)=13
2. Средняя линия не может быть параллельна данному катету, ибо в этом случае данный данный катет равнялся бы не 12, а 5
3. Средняя линия параллельна гипотенузе, но тогда бы гипотенуза была равной 5, т.е. меньше данного в условии катета, чего быть не может.
Остается один единственно верный ответ. Гипотенуза равна 13, в решении задачи использовал свойство средней линии, проходящей через середины двух сторон - она параллельна третьей стороне и равна
ее половине.
Ответ. 13 см