Question

Четырёхугольник A B C D вписан в окружность. Угол ABD равен 58г (градусов), угол CAD равен 37г. Найдите угол ADC. С решением.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вписанный угол равен половине центрального угла опирающегося на ту же дугу и равен половине угловой величины дуги

⇒ угловая величина дуги = вписанный угол *2

дуга СD=2<CAD=2*37=74°

дуга AD=2<ABD=2*58=116°

дуга ADC=дуга СD+дуга AD=74°+116°=190°

дуга АВС+дуга ADC=360°

дуга АВС =360°-+дуга ADC=360°-190°=170°

<ADC=(дуга АВС)/2=170°/2=85°