Question

В треугольнике ABC из вершины B к стороне AC проведена биссектриса BN, AN=4 см, NC=6 см и периметр треугольника ABC=30 см. Найдите BC.​

Answer 1

По свойству биссектрисы угла она делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, т.е. ВС =6х, АВ=4х, АС =АN+NC=4+6=10, и тогда периметр состоит из суммы длин всех сторон треуг. АВС

4х+6х+4+6=30,   10х=30-10; х=2, значит, ВС =6*2=12/см/, АВ =4*2=8/см/

Ответ ВС =12см