Question

Найдите площадь фигуры ,ограниченной графиком функции у= х²+2х+2
прямыми у=0
х=-2
х=0

Answer 1

$y=x^2+2x+2$  - парабола, не пересекает ось ОХ, т.к. D<0.

y=0  - ось ОХ  ,  х=0  -  ось ОУ  ,  х=-2 - прямая, параллельная оси ОУ.

$S=\int\limits^0_{-2}\, (x^2+2x+2)\, dx=(\frac{x^3}{3}+x^2+2x)\Big |_{-2}^0=\\\\=0-(-\frac{8}{3}+4-4)=\frac{8}{3}$