Question

Помогите решить Найти площадь треугольника АВС​

Answer 1

Треугольник - прямоугольный. Для нахождения его площади нужно знать 2 катета. Один уже известен, ищем второй.

Итак, углы АДВ и ВДС - смежные. Значит, угол ВДС = 180-135 = 45

Получается, что треугольник ВСД - прямоугольный и равнобедренный. ВС = ДС = $\sqrt{2}$

Ищем гипотенузу данного треугольника по теореме Пифагора:

ДВ = корень из 4 = 2

Так как треугольник АВД - равнобедренный, то АД = ВД = 2

АС = АС + ДС = $\sqrt{2} + 2$

Площадь треугольника АВС =

$\frac{1}{2} \times \sqrt{2} \times (2 + \sqrt{2} ) = \frac{1}{2} \times (2 \sqrt{2} + 2) = \sqrt{2} + 1$